DEFENISI DERET TAYLOR

Menurut wikipedia definisi dari deret taylor adalah representasi fungsi matematika sebagai jumlahan tak hingga dari suku-suku yang nilainya dihitung dari turunan fungsi tersebut di suatu titik.

Andaikan f dan semua turunannya f’ , f’ , f’” , …, adalah kontiniu didalam selang tertutup [a, b].

Contoh 1 :

Hampiri fungsi f(x) = sin(x) ke dalam deret Taylor disekitar xo = 1

Penyelesaian :

Tentukan turunan sin(x) yaitu :

DERET MACLAURIN

Merupakan deret Taylor baku, yaitu bila fungsi diperluas disekitar xo = 0

DERET TAYLOR TERPOTONG

Deret Taylor yang dipotong sampai suku orde ke- n

Contoh 3 :

Fungsi sin(x) (pada contoh 1) jika dihampiri dengan deret Taylor orde 4 disekitar x0 = 1, adalah :

DERET MACLAURIN TERPOTONG

Deret Taylor terpotong disekitar x0 = 0

Contoh 4 :

Hitunglah hampiran nilai cos(0,2), sudut dinyatakan dalam radian, dengan deret Maclaurin sampai suku orde ke n = 6

Latihan 1

Tentukan hampiran fungsi berikut ini kedalam deret Maclaurin :

1. f(x) = sin(x) sampai orde ke 5 disekitar x0 = 0,    lalu hampiri nilai f(0,5) sampai 5 angka bena
2. f(x) = ln(1 + x) sampai orde ke 3 disekitar x0 = 0, lalu hampiri nilai f(0,2) sampai 5 angka bena

Teman – teman juga dapat membaca artikel kami tentang Metode Numerik