Di dalam komputer, bilangan riil umumnya disajikan dalam format bilangan titik-kambang Bilangan titik-kambang a ditulis sebagai : Dimana : m = mantisa (riil), dengan d1d2d3d4...dn adalah digit atau bit mantisa yang nilainya dari 0 sampai dengan B – 1 dan n adalah panjang digit (bit) mantisa B = basis sistem bilangan yang dipakai (2, 8, 10, 16 dsb) p = pangkat (berupa … [Read more...]
Metode Numerik Galat Pembulatan dan Total
Galat Pembulatan Keterbatasan komputer dalam menyajikan bilangan riil menghasilkan galat pembulatan. Komputer hanya mampu merepresentasikan sejumlah digit atau (bit) saja, sehingga bilangan riil yang panjangnya melebihi jumlah digit (bit) yang dapat direpresantasikan oleh komputer dibulatkan ke bilangan terdekat Misalnya apabila sebuah komputer hanya dapat … [Read more...]
Metode Numerik Sumber Utama Galat Numerik
Galat pemotongan (truncation error) Mengacu pada galat yang ditimbulkan akibat penggunaan hampiran sebagai pengganti formula eksak. Penghentian suatu deret atau runtutan langkah-langkah komputasi yang tidak berhingga menjadi runtutan langkah yang berhingga yang menimbulkan galat pemotongan. Contohnya, hampiran fungsi cos(x) dengan bantuan deret Taylor disekitar x = … [Read more...]
Metode Numerik ANALISIS GALAT
Galat berhubungan dengan seberapa dekat solusi hampiran terhadap solusi sejatinya Semakin kecil galat, semakin teliti solusi numerik yang didapatkan Misalkan â adalah nilai hampiran terhadap nilai sejati a, maka selisihnya disebut dengan Galat, secara matematis : Galat mutlak à jika tanda (positif atau negatif) tidak dipertimbangkan Galat relatif à galat … [Read more...]
DERET TAYLOR
DEFENISI DERET TAYLOR Andaikan f dan semua turunannya f’ , f’ , f’” , ..., adalah kontiniu didalam selang tertutup [a, b]. Contoh 1 : Hampiri fungsi f(x) = sin(x) ke dalam deret Taylor disekitar xo = 1 Penyelesaian : Tentukan turunan sin(x) yaitu : DERET MACLAURIN Merupakan deret Taylor baku, yaitu bila fungsi diperluas disekitar xo = … [Read more...]