Galat Pembulatan

Keterbatasan komputer dalam menyajikan bilangan riil menghasilkan galat pembulatan.
Komputer hanya mampu merepresentasikan sejumlah digit atau (bit) saja, sehingga bilangan riil yang panjangnya melebihi jumlah digit (bit) yang dapat direpresantasikan oleh komputer dibulatkan ke bilangan terdekat

Misalnya apabila sebuah komputer hanya dapat merepresentasikan bilangan riil dalam 6 digit angka berarti, maka representasi bilangan 1/6 = 0,1666666666…, didalam komputer 6-digit tersebut adalah 0,166667.
Sehingga galat pembulatannya adalah –› 1/6 – 0,166667 = -0,000000333.

Untuk referensi belajar tentang galat teman – teman dapat juga membaca pada artikel berikut ini

Dua cara penyajian bilangan riil pada komputer digital :

• Bilangan titik-tetap (fixed point)

Dalam format ini setiap bilangan disajikan dengan jumlah tempat desimal yang tetap, misalnya 62.358 ; 0.013 ; 1.000

• Bilangan titik-kambang (floating point)
  Dalam format ini setiap bilangan disajikan dengan jumlah digit berarti yang sudah tetap, misalnya
  – 0.6238 x 103 atau 0.6238E+03
  – 0.1714 x 10-13 atau 0.1714E-13

Digit-berarti disebut juga Angka Bena (significant figure) yaitu angka bermakna, angka penting, atau angka yang dapat digunakan dengan pasti.

Contoh 4 :

43.123  memiliki 5 angka bena (yaitu 4, 3, 1, 2, 3)

0.1764  memiliki 4 angka bena (yaitu 1, 7, 6, 4)

278.300  memiliki 6 angka bena (yaitu 2, 7, 8, 3, 0, 0)

0.0000012  memiliki 2 angka bena

270.0090  memiliki 7 angka bena

 

 

 

 

 

Galat Total

adalah

Jumlah galat pemotongan dan galat pembulatan.

Pada contoh sebelumnya, kita menggunakan deret Maclaurin orde ke-4 untuk menghampiri cos(0.2) sbb:

• galat pemotongan timbul karena kita menghampiri cos(0.2) sampai suku orde 4
• galat pembulatan timbul karena kita membulatkan nilai    hampiran ke dalam 7 digit bena

Latihan :

Untuk sharing belajar berikutnya kita akan membahas tentang Metode Numerik Bilangan Titik – Kambang