Disjungsi

adalah pernyataan gabungan dari dua pernyataan dengan kta penghubung atau.

Notasi – notasi disjungsi :

p ∨ q, p + q

Bagaimana menentukan benar atau salah sebuah disjungsi ? Disjungsi dapat dianalogikan dengan sebuah rangkaian listrik yang paralel :

Bila lampu A dan lampu B hidup maka arus listrik i dapat bergerak/mengalir dari kutup positip ke kutup negatip sebuah baterai, akibatnya lampu A dan B menyala. Bila lampu A hidup danlampu B mati ( atau sebaliknya ), maka arus listrik i masih dapat mengalir dari kutup positip ke kutup negatip sebuah baterai. Akibatnya lampu yang hidup akan menyala dan yang mati tidak menyala.

Bila lampu A dan B mati, maka arus listrik i tidak dapat mengalir ke kutup negatip. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa disjungsi salah bila kedua lampu mati, selain itu benar.

Tabel kebenaran Disjungsi

p	v	q
+	+	+
+	+	–
–	+	+
–	–	–

atau

p	v	pvq
+	+	+
+	–	+
–	+	+
–	–	–

Catatan :

Simbol tabel kebenaran yang biasa digunakan :

Benar = T, B, + , 1

Salah = F, S, – , 0

Contoh :

p = Keyboard adalah alat yang dapat digunakan untuk input data kedalam komputer adalah pernyataan benar.

q = Hardisk adalah alat yang menentukan kecepatan kerja komputer adalah pernyataan salah.

r = Procesor alat yang berfungsi sebagai otak dari sebuah komputer adalah pernyataan yang benar.

s = Windows 10 adalah sistematika menulis buku adalah pernyataa salah.

maka :

p v q  = disjungsi yang benar kerena p benar, q salah

p v r = disjungsi yang benar kerna p benar, r benar

q v s = disjungsi yang salah karena q salah, salah

Negasi

adalah sebuah pernyataan yang meniadakan pernyataan yang ada, dapat dibentuk dengan menulis adalah salah bahwa atau dengan menyisipkan kata ” tidak” dalam sebuah pernyataan.

Notasi – notasi negesi :

\(\)$$\sim p,p:\overline{p}$$

Contoh :

p = Harddisk adalah salat yang menetukan kecepatan kerja komputer adalah pernyataan salah

maka :

∼p  = adalah salah bahwa hardisk adalah alat yang menentukan kecepatan kerja komputer adalah pernyataan benar.

jadi kebenearan sebuah negasi adalah lawan dari kebenaran pernyataan.

Tabel kebenaran negasi :

p	∼p
+	–
–	+

Joindenial ( Not OR/NOR )

Jointdenial adalah pernyataan gabungan yang dihasilakan dari menegasikan disjungsi.

Notasi NOR :

$$p^{\downarrow }q,pnorq,\sim \left( pvq\right) $$

Karena joindenial adalah negasi dari or, maka table kebenaran NOR adalah sebagai berikut :

p	q	pvq	p↓q
+	+	+	–
+	–	+	–
–	+	+	–
–	–	–	+

atau

∼	(p	∨	q)
+	+	+	–
+	–	+	–
–	+	+	–
–	–	–	+

Bagi yang belum mengenal apa itu kongjungsi dapat membaca artikel tentang logika proposi, dan untuk memperdalam ilmu tentang matemika distrik dapat membeli di toko buku online ataupun offline karya Samuel Wibisono