Peluang Bersyarat
Bagi teman – teman yang baru bergabung silahkan baca dulu artikel sebelumnya tentang Ruang Sampel Kejadian Peluang Lanjutan
- Dalam hubungan peristiwa-peristiwa bersyarat, suatu peristiwa hanya bisa terjadi kalau ada peristiwa yang mendahului-nya terjadi
- Dua macam probabilitas :
1.P(A) = Peluang terjadinya peristiwa A atau peristiwa yang pertama
2.P(B|A)= Peluang terjadinya peristiwa B setelah peristiwa A terjadi
Peluang kejadian bersyarat :
Secara umum jika peristiwa B1 dan B2 saling asing → B1 ∩ B2 = Ø, maka :
Contoh :
1.Misalkan sebuah dadu bersisi 6 dilempar, dan A kejadian muncul mata dadu kurang dari 6, dan B adalah kejadian muncul mata dadu Genap. Apabila kejadian A dan B dilakukan secara berurutan, maka berapakah kemungkinan muncul mata dadu Genap apabila didahului oleh kejadian munculnya mata dadu kurang dari 6?
Jawab :
S = {…………………………..}
A = {……………………………}
P(A) =
B = {……………..}
P(B) =
A ∩B = {……………}
P(A ∩B) =
2. Diberikan populasi calon mahasiswa PT X yang dibagi menurut jenjang kelamin dan status latar belakang pendidikan mereka, sebagai berikut :
Hitunglah :
a.Peluang yang diterima adalah laki-laki dengan latar pendidikan IPA
b.Peluang yang diterima adalah wanita dengan latar pendidikan IPS
3. Peluang sebuah penerbangan reguler berangkat tepat pada waktunya adalah P(B) = 0,83. Peluang penerbangan itu mendarat tepat pada waktunya adalah P (A) = 0,92 dan peluang penerbangan itu berangkat dan mendarat tepat pada waktunya adalah P(A∩B) = 0,78. Hitung peluang suatu pesawat pada penerbangan tersebut, jika :
a. Mendarat pada waktunya jika diketahui bahwa pesawat itu berangkat tepat pada waktunya
b. Berangkat pada waktunya jika diketahui bahwa pesawat tersebut mendarat tepat waktu.
Bagi teman – teman ingin mendalami tentang peluang bersyarat dapat membaca artikel berikut ini
Kaidah Penggandaan
Adapun kaidah penggandaan pada teori peluang dapat kita contohkan Bila suatu percobaan kejadian A dan B keduanya dapat terjadi sekaligus, maka
Karena kejadian A ∩ B dan B ∩ A setara, dapat ditulis juga
Contoh :
1. Dalam sebuah kotak terdapat 10 gulungan film, dan diketahui bahwa 3 diantaranya rusak. Hitung peluang bila 2 buah gulungan film rusak diambil acak satu persatu secara berurutan.
Jawab :
Misal
A : peristiwa terambil gulungan pertama rusak
B : peristiwa terambil gulungan kedua rusak jika gulungan yang pertama terambil rusak
Maka peluang kedua gulungan rusak adalah :
2. Kotak A berisi 10 bola merah (Ma) dan 15 bola hijau (Ha). Kotak B berisi 12 bola merah (Mb) dan 17 bola hijau (Hb). Sebuah bola diambil secara acak dari kotak A kemudian dikembalikan ke kotak B. Dari kotak B diambil sebuah bola secara acak. Tentukan peluang bahwa 2 bola yang terambil berwarna hijau!
Artikel selanjutnya kita akan membahas tentang Hukum Peluang Total Pada Teori Peluang