Argumentasi adalah kumpulan pernyataan – pernyataan atau kumpulan premis – premis atau kumpulan dasar pendapat serta kesimpulan ( Konklusi ).
contoh soal yang menerapkan prinsip argumentasi matematika diskrit
Notasi :
P (p,q,…)
Q ( p,q,…)
∴C (p,q…)
P,Q, … masing masing disebut dengan dasar pendapat atau premis
{ P,Q,…} bersama – sama disebut hipotesa
C adalah conclusion / kesimpulan
Contoh :
Jika rajin belajar maka lulus ujian
tidak lulus ujian
∴ tidak rajin belajar
Kebenaran / validitas Argumen
Validitas argument tergantung dari nilai kebenaran masing – masing premis dan kesimpulannya. Suatu argument dikatakan valid bila masing – masing premisnya benar dan kesimpulannya juga benar.
Contoh :
Jika merancang gerbang logika maka memakai sistem bilangan biner.
Jika memakai sistem bilangan biner maka sistem yang dibangun digital.
∴ Jika merancang gerbang logika maka sistem yang dibangun digital.
Arguman tersebut dapat dituliskan dengan notasi sebagai berikut :
p → q
p → r
∴ p → r
| p | q | r | p→q | q→r | p→r |
| + | + | + | + | + | + |
| + | + | – | + | – | – |
| + | – | + | – | + | + |
| + | – | – | – | + | – |
| – | + | + | + | + | + |
| – | + | – | + | – | + |
| – | – | + | + | + | + |
| – | – | – | + | + | + |
Kesimpulan :
Argumen tersebut di atas valid, karena dengan premis yang benar semua kesimpulannya juga benar semua.
Contoh :
Jika merancang gerbang logika maka memakai sistem bilangan biner
Memakai sistem bilangan biner
∴ Merancang gerbang logika
Argumen di atas dapat dituliskan dengan notasi
p → q
q
∴ p
dengan cara yang sama kita dapat menentukan nilai kebenaran argumen di atas :
| p | q | p→q |
| + | + | + |
| + | – | – |
| – | + | + |
| – | – | + |
Kesimpulan :
Argumen di atas tidak valid karena dengan premis – premis benar, kesimpulan bisa benar, bisa salah
Silahkan juga di baca tentang Matematiak diskrit yang lainnya. untuk memperdalam ilmu tentang matemika distrik dapat membeli di toko buku online ataupun offline karya Samuel Wibisono