Metode Numerik Analisis Galat

Bagi kamu yang ingin mencari artikel yang berkaitan dengan analisis dapat mencarinya disini

Adapun kriteria yang berhubungan dengan metode numerik analisis galat adalah :

• Galat berhubungan dengan seberapa dekat solusi hampiran terhadap solusi sejatinya
• Semakin kecil galat, semakin teliti solusi numerik yang didapatkan

Misalkan â adalah nilai hampiran terhadap nilai sejati a, maka selisihnya disebut dengan Galat, secara matematis :

Galat mutlak → jika tanda (positif atau negatif) tidak  dipertimbangkan

Galat relatif → galat yang dinormalkan terhadap nilai sejatinya, disebut juga galat relatif sejati

Secara matematis :

Galat relatif hampiran galat yang dinormalkan terhadap nilai hampirannya
Secara matematis :

Contoh 1 :
Misalkan nilai sejati = 10/3 dan nilai hampiran = 3,333. Hitunglah galat, galat mutlak, galat relatif, galat relatif hampiran

Penyelesaian :

• Galat = 10/3 – 3,333 =10/3 – 3333/1000 = 1/3000 = 0,000333…
• Galat mutlak = 0,000333…
• Galat relatif = (1/3000)/(10/3) = 1/1000 = 0,0001
• Galat relatif hampiran = (1/3000)/3,333 = 1/9999

Galat relatif hampiran dengan menggunakan pendekatan lelaran (iteration)

Dimana ar+1 = nilai hampiran sekarang dan ar  = nilai hampiran iterasi sebelumnya,  proses iterasi dihentikan bila :

Dengan εs adalah toleransi galat yang dispesifikasikan (semakin kecil  εs semakin teliti solusinya, namun semakin banyak proses iterasinya).

Itu saja dahulu untuk pengantar tentang analisis galat, materi metode numerik selanjutnya kita akan membahas tentang Sumber Utama Galat Numerik.