- Galat berhubungan dengan seberapa dekat solusi hampiran terhadap solusi sejatinya
- Semakin kecil galat, semakin teliti solusi numerik yang didapatkan
Misalkan â adalah nilai hampiran terhadap nilai sejati a, maka selisihnya disebut dengan Galat, secara matematis :
Galat mutlak à jika tanda (positif atau negatif) tidak dipertimbangkan
Galat relatif à galat yang dinormalkan terhadap nilai sejatinya, disebut juga galat relatif sejati
Secara matematis :
Galat relatif hampiran galat yang dinormalkan terhadap nilai hampirannya
Secara matematis :
Contoh 1 :
Misalkan nilai sejati = 10/3 dan nilai hampiran = 3,333. Hitunglah galat, galat mutlak, galat relatif, galat relatif hampiran
Penyelesaian :
Galat = 10/3 – 3,333 =10/3 – 3333/1000 = 1/3000 = 0,000333…
Galat mutlak = 0,000333…
Galat relatif = (1/3000)/(10/3) = 1/1000 = 0,0001
Galat relatif hampiran = (1/3000)/3,333 = 1/9999
Galat relatif hampiran dengan menggunakan pendekatan lelaran (iteration)
Dimana ar+1 = nilai hampiran sekarang dan ar = nilai hampiran iterasi sebelumnya, proses iterasi dihentikan bila :
Dengan εs adalah toleransi galat yang dispesifikasikan (semakin kecil εs semakin teliti solusinya, namun semakin banyak proses iterasinya).