Peluang Bersyarat

Bagi teman – teman yang baru bergabung silahkan baca dulu artikel sebelumnya tentang Ruang Sampel Kejadian Peluang Lanjutan

• Dalam hubungan peristiwa-peristiwa bersyarat, suatu peristiwa hanya bisa terjadi kalau ada peristiwa yang mendahului-nya terjadi
• Dua macam probabilitas :

1.P(A) = Peluang terjadinya peristiwa A atau peristiwa yang pertama

2.P(B|A)= Peluang terjadinya peristiwa B setelah peristiwa A terjadi

Peluang kejadian bersyarat :

Secara umum jika peristiwa B1 dan B2 saling asing → B1 ∩ B2 = Ø, maka :

Contoh :

1.Misalkan sebuah dadu bersisi 6 dilempar, dan A kejadian muncul mata dadu kurang dari 6, dan  B  adalah  kejadian  muncul  mata  dadu  Genap.  Apabila  kejadian  A  dan  B  dilakukan secara  berurutan,  maka  berapakah kemungkinan  muncul  mata  dadu  Genap  apabila didahului oleh kejadian munculnya mata dadu kurang dari 6?

Jawab :

S = {…………………………..}

A = {……………………………}

P(A) =

B = {……………..}

P(B) =

A ∩B = {……………}

P(A ∩B) =

2. Diberikan populasi calon mahasiswa PT X yang dibagi menurut jenjang kelamin dan status latar belakang pendidikan mereka, sebagai berikut :

Hitunglah :

a.Peluang yang diterima adalah laki-laki dengan latar pendidikan IPA

b.Peluang yang diterima adalah wanita dengan latar pendidikan IPS

3. Peluang sebuah penerbangan reguler berangkat tepat pada waktunya adalah P(B) = 0,83. Peluang penerbangan itu mendarat tepat pada waktunya adalah P (A) = 0,92 dan peluang penerbangan itu berangkat dan mendarat tepat pada waktunya adalah P(A∩B) = 0,78. Hitung peluang suatu pesawat pada penerbangan tersebut, jika :

a. Mendarat pada waktunya jika diketahui bahwa pesawat itu berangkat tepat pada waktunya

b. Berangkat pada waktunya jika diketahui bahwa pesawat tersebut mendarat tepat waktu.

Bagi teman – teman ingin mendalami tentang peluang bersyarat dapat membaca artikel berikut ini

Kaidah Penggandaan

Adapun kaidah penggandaan pada teori peluang dapat kita contohkan Bila suatu percobaan kejadian A dan B keduanya dapat terjadi sekaligus, maka

Karena kejadian A  ∩ B dan B ∩ A setara, dapat ditulis juga

Contoh :

1. Dalam sebuah kotak terdapat 10 gulungan film, dan diketahui bahwa 3 diantaranya rusak. Hitung peluang bila 2 buah gulungan film rusak diambil acak satu persatu secara berurutan.

Jawab :

Misal

A : peristiwa terambil gulungan pertama rusak

B : peristiwa terambil gulungan kedua rusak jika gulungan yang pertama terambil rusak

Maka peluang kedua gulungan rusak adalah :

2. Kotak A berisi 10 bola merah (Ma) dan 15 bola hijau (Ha). Kotak B berisi 12 bola merah (Mb) dan 17 bola hijau (Hb). Sebuah bola diambil secara acak dari kotak A kemudian dikembalikan ke kotak B. Dari kotak B diambil sebuah bola secara acak. Tentukan peluang bahwa 2 bola yang terambil berwarna hijau!

 

Artikel selanjutnya kita akan membahas tentang Hukum Peluang Total Pada Teori Peluang