• Home
  • About
  • Terms of Service
  • Daftar Isi
  • Kebijakan Privasi
  • Hubungi Kami

Belajar Teknologi

Belajar dan Sharing Ilmu Teknologi

Tautologi, Kontradiksi dan Kesetaraan Logis

05/04/2022 by ramzilhuda

Proposisi dipandang dari nilai kebenarannya dapat digolongkan menjadi 2 yaitu :

1. Tautologi

Tautologi adalah proposisi yang selalu benar apapun pernyataannya.

Notasi taulogi adalah sebagai berikut :

p v ∼p

Contoh :

p = Memori adalah alat yang menentukan besarnya penyimpanan data pada komputer adalah pernyataan salah

∼p = adalah salah bahwa memori adalah alat yang mementukan besarnya penyimpanan data komputer adalah pernyataan benar.

maka :

pv ∼ p adalah proposisi yang benar

Tabel kebenaran tautologi adalah sebagai berikut :

tabel kebenaran tautologi

atau

p v ~p
 +  +  +
 +  –  +

2. Kontradiksi

kontradiksi adalah proposisi yang selalu salah apapun pernyataanya

Notasi kontradiksi :

p∧ ∼ p

Contoh :

p = Processor adalah sebuah alat yang menentukan kecepatan jaringan internet adalah pernyataan salah

∼p  = adalah salah bahawa processor adalah sebuah alat yang menentukan kecepatan jaringan internet adalah pernyataan benar.

maka :

p∧ ∼ p adalah proposisi yang salah

Tabel kebenaran dari kontradiksi adalah sebagai berikut :

p ~ p pʌ ~ p
 +  –  –
 –  +  –

Kesetaraan Logis

Dua buah pernyataan yang berbeda dikatakan setara bila nilai kebenarannya sama

Contoh :

  1. Tidak benar, bahwa aljabar linear adalah alat matematika dasar untuk disain logika adalah pernyataan benar.
  2. Aljabar Boole adalah alat matematika dasar untuk disain logika adalah pernyataan benar.

Kedua pernyataan di atas mempunyai nilai kebenaran yang sama. Jadi kedua pernyataan di atas setara/ekivalen.

Akibatnya dua proposisi P (p, q, r, … ) dan Q (p, q, r, … ) dapat dikatakan setara jika memiliki table kebenaran yang sama. Dua buah proposisi yang setara dapat dinyatakan dengan P(p, q, r, … ) ≡ Q (p, q, r, …).

Contoh :

selidiki apakah kedua proposisi di bawah setara :

  1. Tidak benar, bahwa sistem bilangan biner digunakan dalam sistem digital atau sistem digital hanya dapat mengasumsikan nilai yang berlainan.
  2. Sistem bilangan biner tidak digunakan dalam sistem digital dan tidak benar bahwa sistem digital hanya dapat mengasumsikan nilai yang berlainan.

Kedua proposisi di atas dapat dituliskan dengan notasi sebagai berikut :

  1. ∼(p v q)
  2. ∼p∧ ∼ q)

Sehingga tabel kebenarannya sebagai berikut :

p q ~p ~q (p v q) ~(p v q) ~pv~q
 +  +  –  –  +  –  –
 +  –  –  +  +  –  –
 –  +  +  –  +  –  –
 –  –  +  +  –  +  +

jadi, kedua proposisi tersebut setara atau ∼(p v q ) ≡ ∼p∧∼q

Untuk materi selanjutnya kita akan membahas tentang Aljabar Proposisi. untuk memperdalam ilmu tentang matemika distrik dapat membeli di toko buku online ataupun offline karya Samuel Wibisono

Filed Under: Metode Numerik Tagged With: kesetaraan logis, kontradiksi, matematika diskrit, Tautologi

Categories

  • Bedtime Tales
  • Berita Teknologi
  • Berita Terkini
  • Flutter
  • Ibadah
  • Laravel
  • Matematika Diskrit
  • Memori Kolektif
  • Metode Numerik
  • Mobile Computing
  • Teori Peluang
  • Tutorial

Recent Posts

  • Hukum Peluang Total Pada Teori Peluang
  • Peluang Bersyarat Pada Mata Kuliah Teori Peluang
  • Ruang Sampel Kejadian Peluang Lanjutan
  • Ruang Sampel Kejadian Peluang | Konsep Dasar Peluang
  • Tutorial Pengenalan Framework Flutter

Archives

  • May 2022
  • April 2022
  • February 2022
  • December 2021
  • November 2021
  • June 2021
  • May 2021
  • March 2021
  • February 2021
  • November 2020
  • April 2020
  • March 2020
  • November 2019
  • October 2019
  • September 2019

Recent Comments

    Copyright © 2022 · Magazine Pro Theme on Genesis Framework · WordPress · Log in