1. Pembelajaran Inklusif

Aplikasi ini memungkinkan siswa tuli dan orang dengan gangguan pendengaran untuk lebih mudah mengikuti pembelajaran di kelas yang umumnya didominasi oleh siswa yang mendengar. Dengan mengkonversi instruksi verbal guru ke dalam bahasa isyarat secara real-time, aplikasi ini membantu dalam mengurangi hambatan komunikasi.

2. Sumber Belajar Tambahan

Siswa dapat menggunakan aplikasi ini sebagai sumber belajar tambahan di rumah. Dengan kemampuan untuk menerjemahkan video pembelajaran atau audio buku ke dalam bahasa isyarat, siswa tuli bisa lebih mandiri dalam belajar.

3. Pelatihan Bahasa Isyarat

Aplikasi ini juga bisa digunakan oleh siswa yang mendengar untuk belajar bahasa isyarat. Dengan demikian, mempromosikan kesadaran dan pemahaman tentang bahasa isyarat serta meningkatkan interaksi sosial antar siswa dengan dan tanpa kebutuhan khusus.

4. Keterlibatan Orang Tua

Orang tua dari anak-anak tuli atau dengan gangguan pendengaran dapat menggunakan aplikasi ini untuk mendukung pembelajaran anak mereka di rumah, membuat proses belajar menjadi lebih inklusif dan integratif.

5. Pelatihan Guru dan Staf

Guru dan staf sekolah dapat menggunakan aplikasi ini untuk memperbaiki kemampuan mereka dalam berkomunikasi menggunakan bahasa isyarat, sehingga menciptakan lingkungan yang lebih mendukung dan inklusif bagi siswa tuli.

Implementasi Teknis

• Integrasi dengan Materi Pembelajaran: Aplikasi harus dapat dengan mudah diintegrasikan dengan sistem manajemen pembelajaran (LMS) yang digunakan sekolah, serta materi pembelajaran digital lainnya.
• Kustomisasi untuk Kebutuhan Spesifik: Pengaturan aplikasi harus fleksibel untuk menyesuaikan dengan berbagai kebutuhan pembelajaran, seperti kecepatan penerjemahan dan jenis bahasa isyarat (misalnya ASL, BISINDO).
• Feedback dan Evaluasi: Harus ada mekanisme untuk mengumpulkan umpan balik dari pengguna aplikasi untuk terus meningkatkan akurasi dan efektivitasnya.

Pengembangan dan penerapan aplikasi seperti ini tentu memerlukan kerjasama antara pengembang teknologi, ahli bahasa isyarat, pendidik, dan komunitas tuli untuk memastikan bahwa aplikasi tersebut memenuhi kebutuhan pengguna dengan efektif.

Contoh Penerapan aplikasi android dalam bahasa isyarat :

Merujuk pada penelitian yang bertujuan untuk mengeksplorasi penggunaan teknologi pendidikan inklusif melalui implementasi sebuah aplikasi penerjemah dari suara ke bahasa isyarat yang berjalan pada sistem operasi Android, khususnya dalam konteks kelas pembelajaran. Elemen kunci dari judul tersebut meliputi:

1. Inclusive Education Technology: Menunjukkan fokus penelitian pada penggunaan teknologi untuk mendukung pendidikan inklusif, yaitu pendidikan yang dapat diakses dan bermanfaat bagi semua siswa, termasuk mereka yang memiliki kebutuhan khusus seperti siswa tuli atau dengan gangguan pendengaran.
2. Implementing an Android-Based Voice to Sign Language Translator App: Bagian ini menguraikan objek penelitian utama, yaitu penerapan aplikasi penerjemah suara ke bahasa isyarat yang beroperasi pada platform Android. Ini menyoroti inovasi teknologi yang digunakan untuk memfasilitasi komunikasi dan pembelajaran bagi siswa tuli atau dengan gangguan pendengaran.
3. In Classroom Settings: Mengindikasikan lingkungan tempat penelitian dilakukan atau di mana aplikasi tersebut diimplementasikan, yaitu dalam pengaturan kelas. Ini menunjukkan bahwa penelitian tersebut berfokus pada bagaimana aplikasi dapat digunakan dalam situasi pembelajaran langsung, dan bagaimana itu mempengaruhi interaksi antara guru dan siswa serta antar siswa dalam lingkungan kelas.

Secara keseluruhan, judul ini menggarisbawahi pentingnya teknologi pendidikan dalam mendukung aksesibilitas dan inklusivitas di lingkungan pendidikan, dengan fokus khusus pada pengembangan dan implementasi solusi teknologi untuk membantu siswa tuli atau dengan gangguan pendengaran berkomunikasi dan belajar lebih efektif dalam kelas.

Tujuan Penelitian

1. Mengembangkan Aksesibilitas dalam Pendidikan: Menyelidiki bagaimana aplikasi “Transify” dapat meningkatkan aksesibilitas pembelajaran untuk siswa tuli atau dengan gangguan pendengaran di lingkungan kelas, dengan memudahkan komunikasi antara guru dan siswa serta antar siswa.
2. Evaluasi Efektivitas Teknologi Translation dalam Pembelajaran: Mengukur efektivitas aplikasi “Transify” dalam mengkonversi suara ke bahasa isyarat secara real-time dan dampaknya terhadap proses pembelajaran siswa tuli atau dengan gangguan pendengaran.
3. Meningkatkan Kesadaran dan Inklusivitas: Mengeksplorasi bagaimana penggunaan “Transify” dapat meningkatkan kesadaran dan pemahaman siswa yang mendengar tentang kebutuhan dan cara berkomunikasi dengan teman mereka yang tuli, sehingga menciptakan lingkungan belajar yang lebih inklusif.
4. Optimalisasi Penggunaan Teknologi di Lingkungan Pendidikan: Menentukan praktik terbaik dalam integrasi teknologi seperti “Transify” ke dalam kurikulum dan strategi pembelajaran untuk mendukung pendidikan inklusif.

Manfaat Penelitian

1. Untuk Siswa Tuli atau dengan Gangguan Pendengaran: Memberikan mereka alat yang memungkinkan partisipasi penuh dalam kegiatan kelas, mendukung kesetaraan dalam pendidikan, dan memperkaya pengalaman belajar mereka.
2. Untuk Guru: Memberikan guru kemampuan untuk berkomunikasi secara efektif dengan semua siswa, memfasilitasi penyampaian materi pelajaran kepada siswa tuli dengan lebih mudah, dan membantu dalam merancang strategi pembelajaran yang inklusif.
3. Untuk Institusi Pendidikan: Menawarkan wawasan tentang bagaimana teknologi dapat dimanfaatkan untuk mendukung kebijakan dan praktik pendidikan inklusif, serta meningkatkan reputasi institusi sebagai lingkungan belajar yang mendukung keberagaman dan inklusi.
4. Untuk Pengembangan Teknologi Pendidikan: Menyediakan data dan umpan balik yang berguna untuk perbaikan berkelanjutan aplikasi “Transify” dan pengembangan alat serupa, serta mempromosikan inovasi dalam teknologi pendidikan inklusif.
5. Untuk Masyarakat: Meningkatkan kesadaran masyarakat tentang tantangan yang dihadapi oleh siswa tuli dan pentingnya teknologi dalam mendukung aksesibilitas dan inklusivitas dalam pendidikan, yang pada gilirannya dapat mempengaruhi kebijakan publik dan sikap terhadap pendidikan untuk penyandang disabilitas.

Link jurnal yang terkait dengan aplikasi : download

Adapun yang harus kita persiapkan dalam pembelajaran sample dataset pada scikit-learn adalah :

• Memiliki akun Gmail, kemudian login ke dalam akun Gmail.
• Buka google colab untuk menjalankan script dari scikit-learn.
• Buat project baru

• Untuk kasus kali ini kita memakai iris dataset, ketikan kedalam script kode script berikut

from sklearn.datasets import load_iris
iris = load_iris()
iris

Penjelasan dari script di atas adalah pertama kita harus install dulu sklearn.datasets kemudian kita import function load_iris. untuk memanggil iris dataset dengan load_iris() kemudian kita tampung dalam satu variabel dengan nama iris, kemudian untuk menampilkan kita ketik variabel iris.

Untuk menjalankan program tersebut cukup dengan mengklik tombol play pada menu di samping program. hasilnya seperti gambar di bawah ini :

Kita akan mendata keys apa saja yang dimiliki oleh iris dataset, dengan mengetikan kode pada baris baru:

iris.keys()

kemudian jalankan, maka hasilnya seperti gambar di bawah ini :

Adapun Keys() yang tersedia dari iris dataset adalah : ‘data’, ‘target’, ‘frame’, ‘target_names’, ‘DESCR’, ‘feature_names’, ‘filename’, ‘data_module’.

Untuk data keys akan berkaitan dengan data features, sedangkan target berkaitan nanti dengan data – data target. Frame untuk menanandakan apakah data format yang ada pada iris dataset data frame atau bukan data frame. Target_names dan Features names akan berkolerasi dengan nama atau label untuk setiap target dan featuresnya. DESCR merupakan kependekan dari deskripsi . filename akan berkolerasi dengan lokasi filename projek ini dan yang terakhir data_module adalah modul yang diakses pada sklearn yaitu sklearn.datasets.data.

Deskripsi Dari Sample Dataset

Sample dataset yang kita gunakan dapat teman – teman gali infromasinya melalui link wikipedia. untuk mengakses metadata dari iris dataset adalah dengan cara mengetikan script di bawah ini :

print(iris.DESCR)

hasilnya dapat kita lihat di bawah ini

Dari gambar di atas dapat kita ambil informasi tentang judul dataset, dengan judul Iris plants dataset, number of instances jumlah baris 150 baris terdapat 3 class ( Iris-Setosa, Iris-Versicolour, Iris-Virginica ) di dalam1 class terdapat 50 baris. Number of attributes ada 4 atributes : sepal lenght, sepal width, petal length dan petal widht dengan format ukuran centimeter ( cm ).

Pemahaman tentang pertahanan strategis menjadi semakin penting di era globalisasi dan perubahan politik internasional yang dinamis. Artikel ini membahas secara menyeluruh “pengantar pertahanan strategis”, sebuah mata kuliah yang sangat penting bagi mereka yang bekerja di bidang pertahanan dan bagi siapa saja yang ingin memahami bagaimana negara menjaga keamanan dan kedaulatan mereka.

Pengantar Pertahanan Strategis

Pengetahuan dasar tentang strategi pertahanan diperluas dalam perkuliahan ini. Mahasiswa dididik untuk memahami berbagai elemen yang membentuk kebijakan pertahanan negara. Kursi ini membahas konsep seperti detterence (pencegahan), power projection (proyeksi kekuatan), dan war games (simulasi perang). Ini mencakup teori pertahanan klasik dan aplikasi modern. Pemahaman ini membantu menjelaskan proses pengambilan keputusan strategis di tingkat tertinggi.

Strategi Pertahanan Internasional

Strategi pertahanan global juga merupakan komponen penting. Di sini, siswa diminta untuk melihat dan membandingkan strategi pertahanan yang digunakan oleh negara-negara besar seperti Amerika Serikat, Rusia, dan China. Tidak hanya militer, tetapi juga aspek lain seperti informasi, ekonomi, dan diplomasi. Dalam menghadapi tantangan baru, seperti terorisme transnasional dan perang siber, siswa belajar bagaimana strategi ini berubah.

Baca juga artikel menarik tentang : Meta Didenda $1,3 Miliar atas Transfer Data ke AS

Analisis Strategi Pertahanan

Bagian penting dari kursus ini adalah “analisis kebijakan pertahanan”. Ini melibatkan pemahaman mendalam tentang bagaimana kebijakan pertahanan dibuat, serta bagaimana peran lembaga seperti parlemen, militer, dan kementerian pertahanan berpartisipasi dalam pengambilan keputusan. Selain itu, siswa memperoleh pemahaman tentang bagaimana media dan publik membentuk kebijakan pertahanan, serta bagaimana lobi dan grup kepentingan memengaruhinya.

Teknologi Militer kontemporer

Dalam era komputer dan internet, terjadi pergeseran dalam “teknologi militer modern”. Kursus ini membahas bagaimana teknologi canggih seperti drone, AI, dan cyber warfare telah mengubah cara perang modern berlangsung. Selain itu, siswa mempelajari bagaimana teknologi berfungsi dalam intelijen, pengawasan, dan pengumpulan data, dan bagaimana hal itu berdampak pada etika dan privasi dalam konflik bersenjata.

Geopolitik dan Aman

Terakhir, kursus ini berfokus pada “geopolitik dan keamanan”. Mahasiswa memahami bagaimana geopolitik – studi tentang bagaimana geografi mempengaruhi politik dan hubungan internasional – penting untuk membuat kebijakan pertahanan dalam bagian ini. Topic ini meningkatkan pemahaman tentang bagaimana kebijakan pertahanan diatur dan diarahkan, dari ancaman iklim terhadap keamanan nasional hingga persaingan kekuatan baru di Asia Pasifik.

Secara keseluruhan, perkuliahan pertahanan strategis memberikan pemahaman menyeluruh tentang cara negara berinteraksi satu sama lain dalam konteks keamanan global. Studi kasus, pemahaman aplikatif, dan analisis teoritis mengajarkan siswa keterampilan analitis yang penting untuk memahami dan mengatasi tantangan pertahanan dan keamanan di abad ke-21. Kursus ini tidak hanya membahas studi konflik tetapi juga mencari cara yang damai dan efisien untuk mempertahankan stabilitas dan keseimbangan di seluruh dunia.

Dalam statistik dan Mechine Learning, bias-variance tradeoff sangat penting, terutama dalam pemodelan prediktif dan algoritma Mechine Learning. Untuk meminimalkan kesalahan total, semua model prediktif menghadapi masalah menyeimbangkan bias dan varians, dua kategori kesalahan.
1. Bias:

Bias adalah kesalahan yang disebabkan oleh model yang terlalu sederhana atau asumsi yang salah. Model dengan bias tinggi sering menyebabkan underfitting, yang berarti model tidak bekerja dengan baik pada data latih.
2. Variasi:

Variasi adalah kesalahan yang disebabkan oleh model yang terlalu rumit. Model dengan varians tinggi cenderung overfitting, yang berarti mereka mengambil detail dari data latih yang tidak berhubungan atau bahkan acak. Ini biasanya tidak berlaku.

Bisa juga disederhanakan dengan bahasa yang mudah di pahami :

Bias adalah kesalahan dari asumsi yang terlalu sederhana atau model dengan bias tinggi yang tidak dapat menangkap kompleksitas data (underfitting).

Variance adalah kesalahan dari model yang terlalu rumit atau model dengan varians tinggi yang terlalu sensitif terhadap perubahan data latih.
Untuk membuat model yang akurat, penting untuk menemukan keseimbangan antara keduanya: model terlalu sederhana akan gagal menangkap data dengan baik, dan model terlalu rumit akan tidak umum untuk data baru. Tujuannya adalah menemukan keseimbangan yang tepat agar model dapat berfungsi baik dengan data baru maupun data latih.

sumber gambar : www.fcm.ac.in

Pemodelan prediktif bergantung pada tradeoff antara bias dan varians:

Model yang terlalu sederhana (berbias tinggi) tidak akan bekerja dengan baik karena mereka tidak dapat menangkap kompleksitas dalam data. – Model yang terlalu rumit (bervariasi tinggi) akan bekerja dengan baik pada data latih tetapi gagal dalam memprediksi dengan akurat data baru.

Tujuan pemodelan adalah untuk menemukan keseimbangan yang tepat antara bias dan varians sehingga model dapat berfungsi baik pada data latih dan pada data yang belum terlihat. Ini biasanya memerlukan metode seperti validasi silang dan pemilihan model yang cermat untuk mengevaluasi kinerja model pada berbagai data dan mencegah overfitting atau underfitting.

Apa itu data preprocessing?

Preprocessing data adalah tahap penting dalam pembelajaran mesin dan analisis data yang melibatkan pembersihan atau transformasi data mentah menjadi format yang siap untuk analisis. Tujuannya mencakup meningkatkan kesesuaian data untuk pemodelan, meningkatkan kualitas dan efektivitas model, dan menjamin hasil yang lebih akurat. Dalam kebanyakan kasus, proses ini terdiri dari beberapa langkah utama:

1. Pembersihan Data: Menghilangkan atau memperbaiki data yang rusak, tidak lengkap, atau tidak akurat. Ini dapat mencakup mengisi nilai yang hilang, mengoreksi kesalahan input, dan menghapus outliers.

2. Integrasi Data: Menggabungkan data dari berbagai sumber. Langkah ini menyatukan data dari berbagai sumber atau format menjadi satu set data yang kohesif.

3. Transformasi Data: Mengubah data ke dalam format yang lebih cocok untuk digunakan dalam analisis. Standardisasi, konversi tipe data, dan normalisasi adalah beberapa contohnya.

4. Reduksi Data: Menghasilkan set data yang sama informatifnya sambil mengurangi volumenya. Proses seperti pemilihan fitur, ekstraksi fitur, dan pengurangan dimensi termasuk dalam kategori ini.

5. Kritik dan Binning: Ini adalah proses mengubah variabel numerik menjadi kategorikal. Ini sering digunakan untuk metode yang lebih sederhana atau untuk analisis yang membutuhkan data kategorikal.

6. Encoding Fitur: Mengubah fitur kategorikal menjadi format yang dapat digunakan oleh algoritma pembelajaran mesin Label encoding dan one-hot encoding adalah metode yang umum.

Karena format dan kualitas data mentah seringkali tidak ideal untuk analisis langsung, data preprocessing sangat penting dalam banyak situasi. Proses ini meningkatkan efisiensi, akurasi, dan bias model pembelajaran mesin.

Untuk menjelaskan proses preprocessing data pembelajaran mesin, berikut adalah infografis yang menggambarkan langkah-langkah utama yang biasanya dilakukan:

Pembersihan data adalah proses untuk menghilangkan kesalahan dan mengisi nilai yang hilang. Transformasi data adalah proses untuk normalisasi dan transformasi log.Pengkodean adalah proses mengubah data kategori menjadi bentuk numerik.
Pengurangan Dimensi: Pilih dan ambil fitur
Pemisahan Data: Membagi data menjadi set pengujian dan pelatihan.
Infografis ini bertujuan untuk memberikan pemahaman visual yang jelas tentang proses preprocessing data melalui gambar.

Baca juga artikel menarik tentang Apa itu Machine Learning | Pembelajaran Machine Learning

Apa itu data cleansing dan contohnya ?

Data cleansing, juga dikenal sebagai pembersihan data, adalah proses mengidentifikasi dan memperbaiki (atau menghapus) data yang salah, rusak, tidak lengkap, tidak akurat, atau tidak relevan dari kumpulan data dengan tujuan meningkatkan kualitas data sehingga menjadi lebih akurat dan dapat diandalkan untuk analisis atau pemodelan. Berikut adalah beberapa contoh data cleansing yang umum:

1. Menghilangkan Duplikat: Menghapus entri berulang dalam dataset. Misalnya, jika sebuah dataset pelanggan memiliki entri yang sama untuk satu pelanggan lebih dari satu kali, entri tambahan tersebut akan dihapus.
2. Mengisi Nilai yang Hilang: Mengisi data yang hilang dengan nilai yang masuk akal berdasarkan konteks. Misalnya, jika dataset cuaca kehilangan beberapa suhu setiap hari, nilai ini dapat diisi dengan rata-rata suhu dari hari sebelumnya dan sesudahnya.
3. Mengoreksi Kesalahan Entri: Mengoreksi kesalahan data yang jelas. Sebagai contoh, jika seseorang secara tidak sengaja memasukkan tanggal lahir “2024”, yang tidak mungkin, ini dapat dikoreksi atau dihapus menggunakan informasi lain.
4. Menghilangkan atau Mengganti Data yang Tidak Konsisten: Menemukan dan memperbaiki ketidaksesuaian dalam format data, seperti perbedaan dalam format tanggal (misalnya, “DD/MM/YYYY” daripada “MM/DD/YYYY”) atau penulisan (misalnya, “USA” daripada “United States”).
5. Menangani Data Outlier: Menemukan dan memeriksa data yang secara signifikan berbeda dari sebagian besar data dalam set. Outlier ini mungkin perlu dihapus atau disesuaikan karena kesalahan pengukuran atau entri yang salah.
6. Standardisasi Data: Memastikan bahwa semua data memiliki format yang konsisten. Misalnya, ubah semua nama menjadi huruf besar-huruf kecil. Jadi, bukan lagi “JOHN DOE” atau “john doe”.

Untuk memastikan bahwa keputusan dan analisis yang dibuat berdasarkan kumpulan data akurat dan dapat diandalkan, proses pembersihan data merupakan langkah penting dalam proses analisis data.

1. Mengurangi Overfitting: Cross-validation membantu mengetahui seberapa banyak model ANN mengoverfitting data latih. Kita dapat memastikan bahwa model tidak hanya belajar pola tertentu dari satu set data saja dengan membagi data menjadi beberapa set dan melatih model secara berulang pada set-set tersebut.

2. Estimasi Kinerja Model yang Lebih Akurat: Menguji model dengan menggunakan set data yang lebih kecil memungkinkan kita membuat perkiraan yang lebih baik tentang bagaimana model akan berfungsi dengan data yang belum pernah kita lihat sebelumnya.

3. Pengujian Kekuatan Model: Model ANN diuji pada berbagai kondisi data melalui cross-validation, yang membantu menilai ketangguhan model dalam menangani variasi data.

4. Memilih Model dan Set Parameter Terbaik: Cross-validation dapat digunakan untuk membandingkan kinerja berbagai arsitektur ANN atau untuk menentukan set parameter yang paling cocok untuk model.

5. Generalisasi yang Lebih Baik: Kemungkinan bahwa model akan berfungsi dengan baik pada data umum, bukan hanya pada data yang digunakan saat pelatihan, meningkat dengan memvalidasi model secara menyeluruh.

Secara keseluruhan, cross-validation adalah alat penting dalam pembelajaran mesin untuk memastikan bahwa model ANN yang dikembangkan tidak hanya mampu menggeneralisasi dengan baik pada data baru, tetapi juga berkinerja tinggi pada data latihan.

sumber : cross validated

Apakah Evaluasi Bisa Dinilai Berdasarkan Model Yang Telah Konvergensi ?

Meskipun evaluasi model Artificial Neural Network (ANN) yang telah konvergensi sangat penting, ada beberapa hal yang perlu diperhatikan:

1. Konvergensi Tidak Selalu Menandakan Kinerja Optimal: Meskipun model ANN dapat konvergen, yang berarti tidak ada peningkatan yang signifikan dalam proses pembelajaran, ini tidak selalu menandakan kinerja optimal; model mungkin konvergen pada minimum lokal atau mengalami overfitting.

2. Pentingnya Evaluasi Eksternal: Sebaik-baiknya, evaluasi model konvergen dilakukan dengan data yang tidak terlibat dalam proses pelatihan, seperti data validasi atau pengujian. Ini dilakukan untuk mengetahui seberapa baik model tersebut menggeneralisasi pengetahuan yang telah dipelajarinya ke data baru.

3. Penggunaan Metrik Evaluasi yang Tepat: Saat melakukan evaluasi model konvergen, sangat penting untuk menggunakan metrik evaluasi yang terkait dengan masalah yang ingin diselesaikan. Misalnya, sementara akurasi mungkin penting untuk klasifikasi, mean squared error mungkin lebih penting untuk regresi.

4. Analisis Kinerja Komprehensif: Evaluasi harus mempertimbangkan berbagai aspek kinerja model. Ini termasuk kemampuan untuk menangani data yang tidak seimbang, ketahanan terhadap suara, dan kecepatan membuat prediksi.

5. Evaluasi Berkelanjutan: Terkadang, model yang telah konvergen dan dievaluasi satu kali mungkin tidak berfungsi dengan baik di kemudian hari karena perubahan dalam data atau konteks. Karena itu, penting untuk melakukan evaluasi berkelanjutan.

Oleh karena itu, meskipun konvergensi model merupakan sinyal penting bahwa proses pelatihan telah mencapai titik stabilitas, evaluasi kinerja model harus terus dilakukan dengan metode yang tepat untuk memastikan bahwa model tetap relevan dan efektif dalam menghadapi situasi dan data baru.

Baca Juga artikel menarik tentang AI Membantu Penemuan Obat: Chatbot dan Pencarian yang Revolusioner

Salah satu kemampuan yang kita kuasai setelah kita mempelajari logika proposisi adalah kemampuan untuk membedakan. Membedakan apakah tautologi, kontradiksi atau bentuk proposisi yang lain, membedakan apakah proposisi bernilai benar atau salah, membedakan apakah kuantor universal atau existential.

Untuk dapat menguasai teori himpunan, kemampuan untuk membedakan sangat diperlukan, kerena himpunan merupakan kumpulan benda atau objek yang didefinisikan secara jelas. Himpunan dapat dipandang sebagai kumpulan benda – benda yang berbeda tetapi dalam satu segi dapat ditanggapi sebagai suatu kesatuan. Objek – objek ini disebut dengan anggota atau elemen himpunan.

Notasi :

Himpunan : A, B, C, dan seterusnya

Anggota himpunan : a,b,c dan seterusnya

Contoh :

Kita definisikan himpuna software Microsoft Office, maka kita akan dapat menulis

A = {MsWord, MsExcel, MsPowerPoint, dan seterusnya}

atau

B =  {x|x software Microsoft Office }

Cara menuliskan himpunan A disebut menulis secara tabulasi. Cara menuliskan himpunan B disebut menulis secar deskriptif. Masing – masing objek dalam himpunan A disebut anggota atau elemen himpunan, dituliskan

x ∈ A artinya x anggota himpunan A

x ∉ A artinya x bukan anggota himpunan A

Kardinalitas dalam Matematika Diskrit

Jumlah elemen di dalam A disebut kardinal dari himpunan A.

Notasi : n(A) atau |A|

Contoh :

B = {x | x merupakan bilangan prima yang lebih kecil dari 15 }

atau B = { 2,3,5,7,11,13 } maka |B| = 6

Himpunan Berhingga dan Tak Berhingga

Himpunan berhingga adalah himpunan dimana jumlah anggotanya berhingga artinya bila kita menghitung elemen – elemen yang berbeda dari himpunan ini, maka proses berhitung dapat selesai.

Bila tidak demikian maka himpuna ntak berhingga.

A = Himpunan sofrware edit text

A = { x | x Software edit text }

A = { office, noteped, VisualStudiocode,Sublimetext }

Contoh :

B  = himpunan bilangan asli

B = { x | x bilangan asli }

B = {1,2,3,4 dan seterusnya )

maka A berhingga

Baca juga artikel kita tentang Aljabar Proposisi

Kesamaan Dua Himpunan dan Subhimpunan

Dua himpunan A dan B dikatakan sama dengan jika dan hanya jika keduanya bersama – sama memiliki anggota yang sama.

Contoh :

A = { Wordpad, MsWord, MsExcel }

B = { MsWord, MsExcel,Wordpad}

Maka

A = B

Dua himpunan A dan B dengan elemen – elemen yang berbeda dikatakan setara jika ada hanya jika jumlah anggota himpunan A sama dengan jumlah anggota himpunan B

Contoh :

A = { MsWord, MsExcel }

B = { Pensil, Pena }

maka

A∼B

Untuk memperdalam ilmu tentang matemika distrik dapat membeli di toko buku online ataupun offline karya Samuel Wibisono

Apa itu Machine Learning atau sering kita sebut dengan ML. Penjelasan para ahli tentang Machine Learning adalah:

1. Arthur Samuel ” Machine Learning is a study that gives computer the ability to learn without being explicitly programmed “.  Arthur Samuel adalah seorang komputer scientist yang berpendapat bahwa Machine Learning suatu bidang ke ilmuan yang memampukan suatu komputer untuk belajar tanpa secara explicit kita program.
2. Tom Mithcell ” Machine Learning is a program can be said to learn from experience E with respect to some class T and performance measure P, if its performance at tasks in T, as measured by P, improves with E “. Penjalasan dari Tom Mitchcell juga dari seorang komputer scientist bahwa Machine Learning adalah sebuah program yang belajar dari sebuah pengalaman terhadap sebuah tugas tertentu dimana peformanya bisa di ukur, dimana nilai performanya dapat meningkat seiring dengan peningkatan pengalamanya  dalam menyelesaikan tugasnya.
3. Dapat juga disimpulkan bahwa Machine Learning adalah bidang ilmu yang memampukan suatu program komputer untuk belajar  dari sekumpulan data.

Learning Problem Machine Learning

Learning probelem dalam konteks Machine Learning menyertakan suatu dataset (terdiri dari jumlah n sampel data) untuk melakukan prediksi terhadap properties yang tidak dikethaui pada dataset lain yang sejenis. Secara umum learning problem pada machine learning dibagi menjadi dua bagian yaitu :

Supervised Learning adalah program memprediksi suatu nilai output untuk suatu input berdasarkan proses learning dengan memanfaatkan sekumpulan data yang terbagi dalam dua tabel, yaitu input dan output. Dimana program melakukan learning dari sekumpulan contoh kasus ( examples ) yang menyertakan jawaban benar.

Unsupervised Learning adalah program tidak melakukan learning dari labeled data, melainkan mencoba menemukan pola (patterns ) pada data. Disini program melakukan learning dari sekumpulan contoh kasus (exmaples ) tanda disertai jawaban benar.

Terminologi Dasar Pada Supervised Learning

• Output istilah outuput ini juga dikenal dengan istilah lainnya diantaranya : label, response variable, dependent variable, regressand, criterion variable, measured variable, responding variable, explained variable, outcome variable, experimental variable dan output variable.
• Input serupa dengan outuput, input juga mengenal istilah lainya diantaranya : features, explanatory variable, predictors, regressors, controlled variable, dan exposure variables.
• Traning Set : sekumpulan contoh yang dgunakna untuk proses learning ( training ) pada supervised learning.
• Test set : sekumpulan contoh yang digunakan untuk mengukur performa pada supervised learning.
• pada supervised learning, response variable bisa dianalogikan sebagai kunci jawaban dan explanatory variable bisa dianalogikan sebagai pertanyaannya.

Supervised Machine Learning Tasks

Secara umum terdapat dua jenis supervised machine learning task yaitu :

1. Classification task : menekankan pada proses learning ( training ) untuk melakukan prediksi nilai discrete ( category, class, label ) dari sejumlah features. berfokus pada categori, class, label
2. Regression Tasks : menekankan pada proses learning ( training ) untuk melakukan prediksi nilai continous ( floating point ) dari sejumlah features. fokus pada floating point.

Unsupervised Machine Learning Tasks

Secara umum terdapat dua jenis unsupervised machine learning task yaitu :

1. Clustering task : Menekankan pada proses explorasi data untuk menemukan kelompok ( grup ) pada daa berdasarkan kemiripan ( kedekatan ) karakteristik.
2. Dimensionality Reduction Task : menekankan pada proses explorasi data untuk menemukan sejumlah features yang paling berdampak terhadap response variable.

Rekomendasi Buku dan Belajar Online

• Machine Learning Yearning oleh Prof. Andrew Ng cocok untuk pemula dan dikemas dengan sederhana sekali
• The Hundred-page Machine Learning Book oleh Andri Burkov dimana buku ini mencoba mengulas model machine learning, untuk memahami buku yang baik disarankan untuk belajar tentang ilmu matematika.
• Learnng from data oleh Yaser S. Abu-Mostofa, buku ini banyak di temukan di perpustakaan kampus, banyak di adopsi oleh universitas di dunia.
• Channel Youtube Belajar, yang sangat bermanfaat bagi pemula untuk belajar secara langsung tentang ilmu machine learning disertai dengan contoh kasus sederhana dan mudah di pahamai bagi pemula.

Kemampuan yang perlu dipersiapkan dalam pembelajaran ML

1. Pemograman Pyton
2. Struktur Data Pyton
3. Python Pandas
4. Pyton Matplotlib
5. Statistika Deskriptif
6. Probalitas

Definisi

Jika p(x, y) menyatakan distribusi probabilitas bersama variabel acak X dan Y sedangkan h(y) menyatakan distribusi probabilitas marginal variabel Y , dan g(x) menyatakan distribusi probabilitas marginal X, maka:

Distribusi probabilitas bersyarat untuk X bila diberikan variabel Y = y dinyatakan dengan :

Dan distribusi probabilitas bersyarat untuk Y bila diberikan variabel X = x dinyatakan dengan :

Nilai Harapan Probabilitas Bersyarat

Jika X dan Y adalah variabel acak bersama, maka nilai harapan bersyarat dari X bila diberikan Y = y didefinisikan dengan :

Contoh :

1. Diketahui X dan Y mempunyai fungsi distribusi probabilitas bersama sbb :

a.Tentukan distribusi bersyarat untuk X jika diberikan Y = 1

b.Tentukan distribusi bersyarat untuk Y jika X = 2

c.Tentukan nilai harapan X bila Y = 1

Baca juga artikel menarik tentang Distribusi Probabilitas Marginal Pada Teori Peluang

2. Misalkan diketahui variabel acak X dan Y mempunyai fungsi probabilitas bersama.

Tentukan :

a.Fungsi kepadatan probabilitas bersyarat Y jika X = x.

b.Fungsi kepadatan probabilitas bersyarat X jika Y = y.

c.Probabilitas X £ 0,5 jika Y = 0,75.

d.Nilai harapan E[Y|X].

Jawab :

a. Fungsi distribusi probabilitas marginal X

Sehingga fungsi kepadatan probabilitas bersyarat Y jika X = x adalah :

b. Fungsi distribusi probabilitas marginal X

Sehingga fungsi kepadatan probabilitas bersyarat X jika Y = y adalah :

Teman – teman juga bisa menonton video tentang Belajar Statistika Matematika : Distribusi Peluang Bersyarat disini

Apabila kita mempunyai distribusi bersama dari dua peubah acak X dan Y (bisa diskrit semua atau kontinu semua), maka kita dapat menentukan distribusi untuk masing-masing peubah acak Distribusi Probabilitas Marginal.

Jika X dan Y adalah variabel random diskrit bersama dengan fungsi probabilitas bersama p(x, y), maka fungsi probabilitas marginal dari X dan Y masing-masing dinyatakan dengan :

Sehingga variabel X dan Y adalah variabel random kontiniu bersama dengan fungsi kepadatan probabilitas (pdf) bersama f(x, y), maka fungsi kepadatan probabilitas marginal dari X dan Y masing-masing dinyatakan dengan :

Baca juga artikel sebelumnya tentang Distribusi Probabilitas Bersama pada Teori Peluang

Contoh :

Diketahui variabel random X dan Y mempunyai fungsi probabilitas bersama sbb :

Tentukan :

a.Fungsi probabilitas marginal X dan Y

b.Nilai harapan X dan Y

c.P(X £ 2)

Jawab :

a.Fungsi probabilitas marginal X

X = 1 → g(x) = f(1,1) + f(1,2) + f(1,3) = 1/12 + 1/6 + 0 = …….

X = 2 → g(x) = f(2,1) + f(2,2) + f(2,3) = 0 + 1/9 + 1/5 = ……

X = 3 → g(x) = ….

Fungsi probabilitas marginal Y

Y = 1 → h(y) = …

Y = 2 → h(y) = …

Y = 3 → h(y) = …

Diketahui bahwa variabel random X dan Y saling bebas dan masing-masing mempunyai fungsi probabilitas sbb :

– Fungsi probabilitas marginal X à g(1) =0,2  g(2) = 0,3 dan g(3) = 0,5

– Fungsi probabilitas marginal Y à h(1) = 0,4 h(2) = 0,5 dan h(2) = 0,1

Tentukan fungsi probabilitas bersama X dan Y dan P(X+Y ≤ 4)

Jawab :

Karena f(x,y) = g(x)h(y) maka :

f(1,1) = g(1)h(1) = (0,2)(0,4)=0,08

f(1,2) = g(1)h(2) = (0,2)(0,3) = 0,06

f(1,3) = ..

f(2,1) = ..

f(2,2) = ..

f(2,3) = ..

f(3,1) = ..

f(3,2) = ..

f(3,3) = ..

P(X+Y ≤ 4)   = f(1,1) + f(1,2) + f(1,3) + f(2,1) + f(2,2) + f(3,1)

= …………………………….

2. Diketahui

Untuk 0 ≤ x ≤ y ≤ 1

Untuk x dan y lainnya.

a.Tentukan fungsi kepadatan probabilitas marginal X

b.Tentukan fungsi kepadatan probabilitas marginal Y

c.Tentukan P( Y > 2X )

Jawab 

Latihan :

1. Dalam pemilihan pengurus koperasi terdapat 4 calon dari RW 1, 5 calon dari RW 2 dan 3 calon dari RW 3. Jika 3 orang dipilih secara acak sebagai pengurus koperasi dan diketahui X merupakan banyaknya pengurus yang terpilih dari RW 1 dan Y merupakan banyaknya pengurus yang terpilih dari RW 3,  tentukan :

a.Distribusi probabilitas bersama variabel X dan Y

b.Distribusi probabilitas marginal X dan Y

c.Nilai harapan probabilitas bersama

d.P(X + Y <3)

2. Diketahui variabel acak X dan Y mempunyai fungsi probabilitas bersama sbb :

Tentukan :

a.Fungsi kepadatan probabilitas marginal X.

b.Fungsi kepadatan probabilitas marginal Y.

c.P( X > 2Y )

Teman – teman juga bisa menonton video tentan Distribusi Peluang | Distribusi Peluang Gabungan, Distribusi Marginal, dan Distribusi Bersyarat

Distribusi probabilitas dengan 2 variabel → Distribusi Probabilitas Bivariat. Distribusi probabilitas dengan > 2 variabel → Distribusi Probabilitas Multivariat.

Definisi

Jika X dan Y adalah variabel random disktrit, maka distribusi probabilitas bersama untuk  x dan y dinyatakan dengan :

Sifat-sifat fungsi probabilitas bersama

Contoh :

Dua isi ballpoint dipilih secara random dari sebuah kotak yang berisi 3 warna biru, 2 merah, dan 3 hijau. Apabila X menyatakan banyaknya ballpoint yang isinya berwarna biru dan Y menyatakan banyaknya ballpoint yang isinya berwarna merah yang terpilih. Tentukan distribusi probabilitas bersama f(x, y) dan P[(x, y) ∈ A] bila A menyatakan daerah   {(x, y) ; x + y ≤ 1}, dan tentukan P(A).

Jawab :

– X = banyaknya ballpoint isi biru, nilai x yang mungkin = 0, 1, 2

– Y = banyaknya ballpoint isi merah, nilai y yang mungkin = 0, 1, 2

Banyaknya cara melakukan pengambilan    2 ballpoint dari seluruh ballpoint adalah :

Sehingga banyaknya cara pengambilan    x ballpoint berwarna biru :

Jadi Banyaknya cara pengambilan       y ballpoint berwarna merah :

Karena variabel yang diamati hanya banyaknya pena berwarna biru dan merah yang terpilih, maka banyaknya cara pengambilan ballpoint berwarna hijau :

Sehigga

–   untuk x = 0 dan y = 0 → tidak ada ballpoint warna merah atau biru yang terambil, peluangnya adalah :

– x = 1, y = 0 → yang terambil 1 ballpoin biru 0 ballpoint merah.

Tabel distribusi probabilitas bersama

Jika A = {(x, y) ; x + y £ 1}  → A = {(0,0), (0,1), (1,0)}

Sehingga P(A) = p(0,0) + p(0,1) + p(1,0) = …

Fungsi Distribusi Probabilitas Bersama

Untuk sebarang variabel random X dan Y , fungsi distribusi bersama F(a,b) dinyatakan sebagai :

variabel  X dan Y variabel diskrit, maka :

Kemudian Variabel X dan Y variabel kontiniu, jika terdapat fungsi tidak negatif f(a, b) sedemikian hingga untuk sembarang bilangan real a dan b, berlaku :

Dimana fungsi f(x, y)

fungsi kepadatan probabilitas bersama

Contoh :

Diberikan fungsi kepadatan probabilitas bersama f(x, y) = 4xy untuk             0 < x < 1 dan 0 < y < 1. Tentukan :

1. P( X < 0,5 ; Y < 0,5 )
2. P( X + Y < 1 )

Jawab :

Baca juga artikel menarik tentang Nilai Harapan atau Ekspektasi Matematik

Nilai Harapan  Distribusi Probabilitas Bersama

 Jika X dan Y, perubah acak dengan fungsi probabilitas gabungan  f(x,y), maka  nilai harapan  perubah acak  g(X,Y) adalah :

Contoh

Berdasarkan tabel distribusi probabilitas bersama untuk pemilihan ballpoint pada contoh sebelumnya, maka nilai harapannya adalah :

Covariansi

Kovariansi dua perubah acah X dan Y dengan rata-rata μx  dan μy  diberikan oleh rumus:

Jika X dan Y perubah acak dengan distribusi probabilitas gabungan  f(x,y), maka  kovariansi  X dan Y adalah

Teman – teman juga bisa menonton video tentang Distribusi Probabilitas Bersama pada Teori Peluang