Metode Numerik untuk Riset Operasi, Edisi ke-2

Dasar-dasar Analisis Numerik

Analisis numerik adalah cabang matematika terapan yang berhubungan dengan pendekatan masalah dalam bentuk analitik. Bidang ini memiliki banyak subbidang, termasuk persamaan diferensial, aljabar linier, dan optimasi.

Analisis numerik digunakan untuk menganalisis dan memecahkan masalah di bidang teknik, fisika, dan ilmu lainnya.

Analisis numerik juga digunakan untuk memprediksi solusi numerik untuk masalah yang tidak dapat diselesaikan secara analitis.

Baca juga artikel tentang Apa Itu Metode Numerik

Aljabar Linier dan Teori Matriks

Aljabar linier adalah cabang matematika yang mempelajari persamaan linier dan sifat-sifatnya.

Aljabar linier dapat digunakan untuk memecahkan banyak masalah di bidang teknik, sains, dan ekonomi. Teori matriks adalah cabang dari aljabar linier yang mempelajari matriks, sifat-sifatnya dan bagaimana matriks tersebut saling berhubungan. Matriks adalah susunan bilangan dua dimensi.

Pada bagian ini kita akan mengeksplorasi dasar-dasar aljabar linier dan teori matriks. Kami juga akan melihat beberapa aplikasi untuk topik ini di bidang teknik, sains, dan ekonomi.

Metode Numerik Terbaik Untuk Digunakan Untuk Situasi Anda

Pengantar Empat Metode Numerik Terbaik Untuk Digunakan Untuk Situasi Anda

Studi Kasus 1: Menemukan Nilai Minimum atau Maksimum Suatu Fungsi Menggunakan Metode Find Root

Find Root adalah metode yang menemukan nilai minimum atau maksimum dari suatu fungsi.

Metode find root paling cocok untuk fungsi kontinu dan dapat digunakan untuk menemukan nol dari fungsi apa pun dengan turunan kontinu.

Metode Find Root terdiri dari tiga langkah:

1.Menemukan turunan pertama dari fungsi

2.Menyiapkan persamaan untuk menyelesaikan x menggunakan turunan pertama 3.Menggunakan Metode Newton untuk menyelesaikan x

Studi Kasus 2: Menghitung Batas Fungsi Yang Kontinu Tetapi Dapat Diferensialkan

Pada bagian ini, kita akan mempelajari limit fungsi kontinu tetapi dapat diturunkan.

Suatu fungsi kontinu jika grafiknya tidak memiliki celah atau putus. Suatu fungsi dapat diturunkan jika grafiknya dapat dibuat tanpa mengangkat pena dari kertas. Kita dapat menggunakan kedua properti ini untuk mendefinisikan limit sebagai berikut:

\lim_{x \to c} f(x) = L \text{ if } f'(x) = L, dan

\lim_{x \to c} f(x) = L \text{ if } lim_{h \ke 0} (f(c + h)-f(c))/h = 0

Studi Kasus 3: Menyelesaikan Sistem Persamaan Diferensial (kata kunci persamaan diferensial, penyelesaian persamaan diferensial)

Pada bagian ini, kita akan mempelajari cara menyelesaikan sistem persamaan diferensial.

Solusi untuk sistem persamaan diferensial adalah himpunan fungsi yang memenuhi kedua persamaan secara bersamaan. Ini dapat dilakukan dengan menyelesaikan dua persamaan secara bersamaan, atau menemukan fungsi yang memenuhi kedua persamaan.

Persamaan pertama disebut persamaan homogen dan persamaan kedua disebut persamaan tidak homogen. Bentuk umum dari sistem persamaan diferensial adalah:

dy/dt = f(y(t), t) dt + g(y(t), t) dy/dt = h(y(t)) dt + k (y) dy/dt = L (y) dy /dt

Apa Perbedaan Antara Matematika Numerik dan Analitik?

Manfaat Menggunakan Metode Numerik dalam Sains

Proses Dibalik Konversi Variabel dari Representasi Analitik ke Numerik

Metode Numerik untuk Persamaan Linier & Sistem Persamaan Linier

Menurut sumber e-learning.upr.ac.id Metode Numerik adalah teknik untuk menyelesaikan permasalahan-permasalahan yang diformulasikan secara matematik dengan cara operasi hitungan (arithmetik).

Metode numerik digunakan dalam sains untuk memecahkan masalah yang tidak dapat diselesaikan secara analitis. Mereka juga digunakan untuk memecahkan masalah yang dapat diselesaikan secara analitis, tetapi solusinya tidak langsung.

Proses di balik konversi variabel dari representasi analitik ke numerik bisa rumit dan memakan waktu.